3D 게임 프로그래밍 기초 수학 5 :: 삼각함수 sin, cos, tan

삼각함수

직각삼각형의 각을 직각삼각형의 변들의 길이의 비로 나타내는 함수이다.

 

탄젠트(tan)

이 그림을 보면 두 변의 길이가 같은 이등변 삼각형이 그려진다는 것을 알 수 있다.

즉, 나무의 그림자의 길이는 곧 나무의 높이와 같고, 이 삼각형은 직각 삼각형이다.

 

tan(45도)는 1이라는 결과가 나온다.

그리고 여기서 비율이 1이라는 것은, 비교 대상이 같다는 뜻이다.

즉 각도가 45도일 때 그림자의 길이와 나무의 높이를 비교하니 둘이 같다는 것을 의미한다.

 tan은 삼각함수 중 하나인 탄젠트라는 함수이고,

직각삼각형에서 어떤 각도를 넣었을 때 밑변과, 밑변과 수직인 변의 비율을 구해준다.

 

 

 

사인(sin)

 

25도 각도 경사에, 100m짜리 슬로프인 눈썰매장을 만든다고 가정하면 다음과 같다.

이 눈썰매장 기둥의 높이를 구하려면 sin을 사용해야 한다.

sin은 제일 긴 빗변과 높이의 비율을 구해주는 함수이다.

수식으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

 

 

코사인(cos)

sin이 기둥의 높이를 잴 때 사용했다면, cos는 밑바닥의 길이를 잴 때 사용할 수 있다.

 

 

 

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삼각함수 정리

사인(sin) = 빗변과 먼변(높이)의 비율
코사인(cos) = 빗변과 밑변의 비율
탄젠트(tan) = 밑변과 먼변(높이)의 비율

삼각함수는 직각 삼각형에 대해서 하나의 각이 주어졌을 때 각 변에 대한 비율을 구해준다.

 

 

 

출처: http://lab.gamecodi.com/board/zboard.php?id=GAMECODILAB_Lecture_series&page=1&sn1=&divpage=1&sn=off&ss=on&sc=on&select_arrange=headnum&desc=asc&no=127 

3D 기초 수학 강좌 - 6. 삼각함수(sin, cos, tan)

https://thrillfighter.tistory.com/178?category=399224 

삼각함수 공식,삼각함수 역사,게임을 위한 수학의 이해(1)